Magische Verschlüsselung mit sprunghaft gefüllten Körpern |
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Das einfachste Beispiel für einen magischen Körper ist das Quadrat der Ordnung 3: Magisches Quadrat (Ordnung 3)
Die Summe in jeder Spalte, jeder Reihe und den beiden Diagonalen ist immer gleich, in diesem Fall 15.
3D-Ansicht eines magischen Würfels (Ordnung 3)
Diese auseinandergezogenen Schichten können zur Vereinfachung nebeneinander und eben dargestellt werden. Magischer Würfel (Ordnung 4)
Hier stimmt auch die Summe in übereinanderliegenden Feldern (z.B.: 5+44+28+53). Die Diagonalensummen in der Ebene stimmen jetzt nicht mehr, dafür aber die im Raum (z.B. 64+22+43+1).
Definition von magischen und halbmagischen Körpern:
Ist ein regelmäßiger Körper aus den Zahlen von 1 bis n^d aufgebaut, und haben in ihm alle Geraden, die parallel zu einer der Kanten verlaufen, und die Diagonalen, die sich über alle Dimensionen erstrecken, dieselbe Summe, so nennt man diesen Körper magisch. Diese Bildungsmthode kann problemlos in beliebig viele Dimensionen übetragen werden. Definition von magischen und halbmagischen Körpern:
Ist ein regelmäßiger Körper aus den Zahlen von 1 bis n^d aufgebaut, und haben in ihm alle Geraden, die parallel zu einer der Kanten verlaufen, und die Diagonalen, die sich über alle Dimensionen erstrecken, dieselbe Summe, so nennt man diesen Körper magisch.
Zur Berechnung der magischen Summe werden im mehrdimensionalen Raum folgende Formeln verwendet:
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Copyright © 1997-99 by Jan Theofel und Martin Trautmann |