Magische Quadrate und Würfel
Magische Quadrate

 
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Einführung

Magische Quadrate

  1. Konstruktionsmethoden:
  2. Anmerkungen
  3. Änderungen von initial und increment
  4. Quellcodes zu magischen Quadraten
  5. Gerenderte JPEG-Dateien
Magische Würfel

Sonstiges

Anhang

Quadrate generieren

   

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II. Doppelt-gerade Ordnung

Auch die doppelt-gerade Ordnung ist nicht schwer von Hand zu konstruieren: Das Quadrat wird zunächst mit den Zahlen gefüllt, wobei sie in ihrer "richtigen" Reihenfolge eingetragen werden. Dann wird das Quadrat in 4x4er Blöcke unterteilt und alle Zahlen auf deren Eckdiagonalen markiert.
Diese Zahlen werden jetzt einfach punktsymetrisch zum Mittelpunkt des Quadrats getauscht.

  1. Als erstes wird das Quadrat ganz einfach der Reihe nach mit den Zahlen gefüllt.
    1 2 3 4 5 6 7 8
    9 10 11 12 13 14 15 16
    17 18 19 20 21 22 23 24
    25 26 27 28 29 30 31 32
    33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48
    49 50 51 52 53 54 55 56
    57 58 59 60 61 62 63 64
  2. Als nächstes wird das Quadrat in 4x4er Blöcke eingeteilt (grau und weiß markiert).
    1 2 3 4 5 6 7 8
    9 10 11 12 13 14 15 16
    17 18 19 20 21 22 23 24
    25 26 27 28 29 30 31 32
    33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48
    49 50 51 52 53 54 55 56
    57 58 59 60 61 62 63 64
  3. Von diesen Blöcken werden nun die Diagonalen markiert (hellblau) ...
    1 2 3 4 5 6 7 8
    9 10 11 12 13 14 15 16
    17 18 19 20 21 22 23 24
    25 26 27 28 29 30 31 32
    33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48
    49 50 51 52 53 54 55 56
    57 58 59 60 61 62 63 64
  4. ... und mit der zum Mittelpunkt des gesamten Qudrats gelegenen Zahl getauscht. (Also 1-64, 4-61, 5-60, ...)
    64 2 3 61 60 6 7 57
    9 55 54 12 13 51 50 16
    17 47 46 20 21 43 42 24
    40 26 27 37 36 30 31 33
    32 34 35 29 28 38 39 25
    41 23 22 44 45 19 18 48
    49 15 14 52 53 11 10 56
    8 58 59 5 4 62 63 1
  5. Als Ergebniss erhalten wir ein magisches Quadrat der Ordnung 8:
    64 2 3 61 60 6 7 57
    9 55 54 12 13 51 50 16
    17 47 46 20 21 43 42 24
    40 26 27 37 36 30 31 33
    32 34 35 29 28 38 39 25
    41 23 22 44 45 19 18 48
    49 15 14 52 53 11 10 56
    8 58 59 5 4 62 63 1

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Letzte Änderung am 1.6.1999